Už ste sa možno niekedy zadívali na vývoj akciového indexu a povedali ste si, "tak v minulosti to už trikrát najprv prepadlo o 15 percent, no za mesiac to šlo o 30 percent hore.
Ralph Nelson Elliot sa narodil v roku 1871 v americkom Kansase. Celý život sa venoval účtovníctvu a finančnej analýze a pôsobil ako finančný riaditeľ v rôznych železničných spoločnostiach. V roku 1924 ho vláda USA vyslala zreformovať finančný systém Nikaraguy, ktorá v tom čase bola pod americkou správou. Elliot v Nikarague dostal nákazlivú chorobu, ktorá sa v čase bez antibiotík nedala liečiť a stala sa príčinou jeho predčasného dôchodku. Nedobrovoľná nečinnosť Elliota ubíjala, a tak si krátil čas štúdiom grafov z kapitálového trhu za posledných 75 rokov. Všimol si, že vo vývoji akciových indexov sa uplatňujú určité pravidelné vzory a cykly, ktoré sa objavujú aj vtedy, ked sa fundamentálne faktory trhu (napríklad zisky firiem či makroekonomické ukazovatele) vyvíjajú opačne. V roku 1934 si už bol Elliot svojou teóriou natoľko istý, že ju publikoval na verejnosti Údajne predpovedal aj najnižšiu hodnotu indexu Dow Jones 14. marca 1935 a začiatok nového býčieho trhu. Elliotove názory vzbudili veľkú pozornosť a na výzvu burzy cenných papierov ich predstavil v ucelenej podobe v dvanástich článkoch v časopise Financial Word. Elliot sa tak stal jedným zo zakladateľov tzv. technickej analýzy trhu, ktorá sa zaoberá čisto matematickými a štatistickými ukazovateľmi vývoja indexov. V neskorších rokoch sa Elliot snažil o hlbšie vysvetlenie podstaty vĺn na trhu a odvodzoval ich zo spojitosti vzorov ľudského správania s univerzálnymi prírodnými zákonmi. Svoje teórie zhrnul v júni 1946 (dva roky pred smrťou) v knihe s tak trochu bombastickým názvom Zákon prírody – tajomstvo vesmíru.
Vlny a cykly
Teória tvrdí, že trhy sa vyvíjajú podľa opakovaných vzorov v ôsmich vlnách: najprv päť vĺn stúpania (tzv. impulzné vlny, označené číslami 1 až 5), potom tri vlny poklesu (tzv. korekčné vlny, označené písmenami a až c). Skupina ôsmich vĺn sa nazýva cyklus. Každý cyklus môže byť rozdelený do menších a tie zasa do ešte menších cyklov. Základný cyklus piatich impulzných a troch korekčných vĺn je znázornený na Grafe 1. Vlna číslo 5 je na ňom pre názornosť rozdelená do piatich menších impulzných vĺn, ktoré reprezentujú cyklus nižšieho stupňa. Čo jednotlivé vlny predstavujú? Podľa Elliota zachytávajú psychologické reakcie investorov na vývoj trhu:
Vlna 1 je vyjadrením zásadnej zmeny trhu z medvedieho na býčí. Často nasleduje po veľkom poklese cien a zo všetkých impulzných vĺn je najkratšia. Pomerne malá skupina ľudí má pocit (či už reálny alebo nie), že akcie sú podhodnotené a dá sa na nich zarobiť. Inak povedané, začala sa poľovačka na lacné akcie.
Vlna 2 charakterizuje prvé vyberanie ziskov. Investori, ktorí dobre nakúpili, uzatvárajú pozície, predávajú akcie a ceny mierne klesnú, ale len málokedy pod začiatok vlny 1. Akcie sa stále považujú za podhodnotené.
Vlna 3 signalizuje nástup nového trendu, Noví a noví investori sa snažia využiť stúpajúce ceny a svojimi nákupmi vyháňajú ceny ešte viac nahor. Táto vlna je zo všetkých najdlhšia.
Vlna 4 reprezentuje konsolidačnú fázu nástupu. Opäť sa vyberajú zisky, ale ceny nikdy nespadnú nižšie, ako je vrchol vlny 1. Vlna je zvyčajne krátka, lebo trh je stále býčí a po vybratí ziskov sa investuje znova.
Vlna 5 je vrcholom trhu. Nastáva hystéria, do akcií investuje takmer každý a nikto nechce počúvať dôvody proti investíciám. Malá skupina investorov však cíti, že trh je na vrchole. Z neho už vedie iba jedna cesta – dolu.
Vlna a najprv vyzerá ako normálna korekcia, v skutočnosti však ide o nástup medvedieho trhu.
Vlna b predstavuje korekciu medvedieho trhu a investorom dáva poslednú šancu zbaviť sa nakúpených akcií. Vlna c predstavuje hlavný trend medvedieho trhu. Jej spodok je však obyčajne vyššie ako vrchol vlny 3.
Veľké cykly sa skladajú z menších. Elliot rozlíšil osem stupňov cyklov:
- Veľký supercyklus siaha od začiatku trhu po dnes. Niektoré údaje o vývoji cien akcií v Holandsku a Británii sú známe už zo začiatku 17. storočia.
- Supercyklus sa začína koncom 19. storočia, ked sa začal vypočí
tavať index DowJones. - Cyklus reprezentujú mesačné údaje o vývoji indexu DowJones. Dajú sa rozlíšiť vlna 1 (1932 – 1937), vlna 2 (1937 – 1942), vlna 3 (1942 – 1966), vlna 4 (1966 – 1974), vlna 5 (1974 – 2000).
- Primárny cyklus sú týždenné hodnoty indexu DowJones.
- Prechodný cyklus sú denné hodnoty indexu DowJones.
- Malý cyklus sú 30-minútové hodnoty indexu DowJones.
- Minimálny cyklus sú 15-minútové hodnoty indexu DowJones.
- Subminimálny cyklus sú 5-minútové hodnoty indexu DowJones.
Existujú tieto cykly aj v skutočnosti, alebo ide len o výmysel nadšeného amatéra? Graf 2 znázorňuje vývoj indexu DowJones od roku 1913. Aby bol vývoj cien akcií očistený od inflácie, index bol prepočítaný na stále ceny z januára 1913 (index DowJones sa počíta už od roku 1896, ale americký štatistický úrad poskytuje cenové indexy len od spomínaného roku 1913.
Pre zaujímavosť, ceny sa v USA od januára 1913 do marca 2005 zvýšili 19,5-krát, preto má index na grafe v marci 2005 reálnu hodnotu 560,17 bodu a nie nominálnu 10,450). Ako vidno z grafu, jednotlivé vlny zhruba sedia, aj ked nie úplne tak, ako to tvrdí Elliotova tória. Elliotovi vykladači však zdôrazňujú, že v rámci každého cyklu existuje celý rad menších, a tie navzájom skladajú a rušia. Ak by mali pravdu a vlna 5 by sa skutočne skončila v roku 2000, potom by sa súčasné oživenie na trhu dalo stotožniť s korekčnou vlnou b a za ňou by mala nasledovať hlboko padajúca vlna c. Nuž, radšej nemyslieť.
Čo je Fibonacciho rad
Skúsme si ešte raz zrekapitulovať vývoj vĺn na kapitálovom trhu. Jeden cyklus má dve časti: tri korekčné a päť impulzných vĺn, spolu teda osem vĺn. Každá z ôsmich vĺn sa dá ešte rozdeliť do piatich subvĺn, máme teda osem + päť = trinásť vĺn a vlniek. 1, 2, 3, 5, 8, 13 – to je predsa Fibonacciho rad! Kto bol Fibonacci? Leonardo Fibonacci bol slávny matematik, ktorý žil v 13. storočí v talianskej Pise. Okrem iných vecí zaviedol v Európe desiatkovú sústavu s číslicami, ako ich poznáme dnes. Svoje poznatky zhrnul v slávnej Knihe výpočtov (tzv. Calculus), ktorá patrí k základom modernej európskej matematiky. Calculus obsahuje aj princíp číselného radu, ktorý matematici na jeho počesť nazvali Fibonacciho rad. Uvedme si jeho prvých dvanásť členov: 0, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144. Tí, ktorí dávali pozor na hodine matematiky, vedia, že každé číslo v tomto rade vzniká ako súčet dvoch predchádzajúcich čísel.
Fibonacciho rad má mnoho zaujímavých vlastností. Ak vydelíte ľubovoľné číslo v rade nasledujúcim číslom, dostanete výsledok približujúci sa hodnote 0,618. Napríklad 8 : 13 = 1,625. Ak by ste však delili susedné čísla 89 a 144, hodnota už bude 0,618056. Naopak, podiel 144 : 89 je 1,617978, teda približne 1,618. Čím vyššie v rade postupujete, tým bližšie budú podiely susedných členov radu blízke 0,618, resp. 1,618. Oba podiely sú, samozrejme, iracionálne čísla, tak ako odmocnina z dvoch alebo Ludolfovo číslo a nemajú konečný počet desatinných čiarok. Fibonacciho konštanta má však aj iné, takmer magické vlastnosti. Napríklad:
0,6182 = 1 – 0,618 1,6182 = 1 + 1,618
0,6183 = 0,618 – 0,6182 1,6183 = 1,618 + 1,6182
0,6184 = 0,6182 – 0,6183 1,6184 = 1,6182 + 1,6183
0,6185 = 0,6183 – 0,6184 1,6185 = 1,6183 + 1,6184
…a tak dalej.
Ked od 1 odčítame Fibonacciho konštantu, dostaneme 1 – 0,618 = 0,382. Pomer 0,618 a 0,382 sa v geometrii, ale aj architektúre, maliarstve a iných disciplínach nazýva Zlatý rez a je veľmi častý. Nájdeme ho v takých rozdielnych veciach, ako sú parametre zatočenia špirály u slimáka, proporcie ľudského tela, štruktúra hudobných akordov či v kompozícii obrazov najslávnejších renesančných majstrov. Takisto by sme však Fibonacciho konštantu našli v tvare slnečnice, rytme oceánskych vĺn či v
