oPeniazoch.sk, The Irrelevant Investor Foto: thinkstock
Lineárne či exponenciálne? Nie je jedno ak rozmýšľate pri investovaní.
Michael Batnick z poradenskej firmy Ritholtz Wealth Management si nedávno zavtipkoval o tom, že americký akciový index Dow Jones Industrial Average by sa mohol zo súčasných 20 000 bodov dostať do roku 2099 na 2 milióny bodov. Sám pritom vtedy ani netušil, ako blízko sa svojim výrokom priblížil pravde.
Ekonomický komentátor a analytik Morgan Housel spočítal, že na dosiahnutie tejto méty do roku 2099 by stačilo, aby Dow každý rok v priemere posilnil o 5,7 %. Za posledných 75 rokov index pridal každý rok v priemere 7,14 %, méta dvoch miliónov bodov je teda vlastne na dosah ruky.
Batnick priznáva, že si najprv vôbec nedokázal predstaviť, že by sa jeho predpoveď mohla splniť. Potom sa ale zamyslel. "Predstavte si, že máte obrovský list papiera. Zložíte ho na polovicu, potom znova a znova. Akú hrúbku papiera by ste teoreticky dosiahli, keby sa vám list podarilo preložiť päťdesiatkrát?" pýta sa Batnick.
Ak by sme predpokladali, že list má hrúbku desatinu milimetra, bola by hrúbka päťdesiatkrát prehnutého listu niečo okolo miliardy kilometrov. Pre porovnanie, Zem je od Slnka vzdialená v priemere asi 150 miliónov kilometrov. Vysvetlenie je jednoduché – hrúbka prekladaného papiera nerastie lineárne, ale exponenciálne. Po každom prehnutí je dvojnásobná.
Rovnaký princíp funguje aj v investovaní, hovoríme tomu zložené úročenie.
Najlepšie rozdiel ilustruje zhodnocovanie indexu S&P 500 a burzovo obchodovaného fondu SPDR S&P 500, ktorého podkladom je práve tento index. Zatiaľ čo index S&P 500 posilnil za posledných 24 rokov "len" o 421 %, SPDR S&P 500 si pripísal 704 %. Rozdiel je spôsobený tým, že v prípade fondu sa zhodnocujú aj reinvestované dividendy, zatiaľ čo samotný index s dividendami nepočíta.
"Ak niekto pátra po najväčšej sile vo vesmíre, mám odpoveď. Je to zložené úročenie," hovorí Batnick. Problémom je to, že veľa ľudí stále nechápe, ako vlastne zložené úročenie funguje. Keď sa ľudí spýtate, aké bude po štvrťstoročí zhodnotenie investície pri každoročnom náraste jej ceny o 10 %, väčšina odpovedí bude znieť 250 %. Omyl! Vďaka zloženým úrokom to bude 985 %.
Ďalším problémom je, že efekty zloženého úročenia sa nedostavia okamžite. Nie každý dokáže bna úspech čakať. Príkladom môže byť Warren Buffett, ktorý sa k väčšine svojho bohatstva dopracoval až po svojich šesťdesiatych narodeninách. Stále viac zarábal vďaka peniazom, ktoré zarobil už skôr.
